Ismerkedés az affinitással. Account Options
Tartalom
Mit értünk azalatt hogy valakinek affinitása van valamihez?
Határozzuk meg a centrális kollineáció ellentengelyeit! Vegyünk fel egy egyenest és határozzuk meg a képét! Az egyenes végtelen távoli pontja legyen 7. Ekkor a egyenesre, és úgy kaphatjuk meg, hogy a -t a centrumon keresztül az -re vetítjük.
A pont az egyik ellentengely pontja, mivel egy végtelentávoli pontnak a képe. A centrális kollineáció ellentengelyének szerkesztése Az ellentengely affin értelemben párhuzamos lesz a centrális kollineáció tengelyével, mert a sík végtelen távoli egyenesének és a kollineáció tengelyének van egy közös pontja, amely a tengely tulajdonságából adódóan önmagának felel meg.
Így ezt a pontot kell a -vel összekötni, vagyis a tengellyel párhuzamos egyenest húzni. Ez lesz az ellentengely. Az olyan egyenesek, melyek a ellentengelyen metszik egymást, a kollineáció végrehajtása után egymással affin értelemben párhuzamosak lesznek, mert ugyanaz a pont lesz a végtelen távoli pontjuk. Ha olyan alakzatra alkalmazzuk a centrális kollineációt, amely érinti, vagy metszi az ellentengelyt, akkor a képének pontosan annyi végtelentávoli pontja lesz, ahány metszéspontja volt az eredeti alakzatnak az ellentengellyel.
A Tinder legjobb alternatívái 2021-ben
Azok az egyenesek, melyek egymással párhuzamosak, de a tengellyel nem párhuzamosak, a kollineáció végrehajtása után a ellentengelyen fogják elmetszeni egymást. Ha olyan alakzatra alkalmazzuk a centrális kollineációt, amelynek vannak végtelentávoli pontjai, akkor a kollineáció után a képalakzatnak annyi metszéspontja vagy érintési pontja lesz a ellentengellyel, ahány végtelentávoli pontja volt az eredeti alakzatnak.
- Néhányukon rengeteg hamis profilt találhatunk.
- Szabad a fekete- fehér társkereső
- Это было другое кольцо - платиновое, с крупным сверкающим бриллиантом.
- online-ismerkedés – Idősvonal
- Meeting belgium online ingyen
- Он не мог пока ее отпустить - время еще не пришло.
- Уверен, наш постоянный клиент.
A ellentengelyt eltűnési egyenesnek, az ellentengelyt irányegyenesnek is szokták nevezni. Amilyen távol van az egyik ellentengely a tengelytől, olyan távol van a centrum a másik ellentengelytől, ahol a távolságok irányítottan értendők.
Az ellentengelyek megfelelő távolsága a centrumtól illetve a tengelytől egyenlő Bizonyítás. Ha meghatározzuk a két ellentengelyt, akkor a négyszög paralelogramma, melyből az ellentengelyek két egybevágó háromszöget vágnak le 7. A és a háromszögeknek a magassága is egyenlő, melyek éppen a tétel állításában szereplő távolságokkal egyeznek meg.
Ha a és a tengely, valamint az és a centrum távolságát vizsgáljuk, akkor az előbbi és a háromszögek magasságához mindkét esetben hozzá kell még venni a két ellentengely távolságát is.
Miután a két magasság egyenlő, így az ellentengelyek távolságával megnövelt szakaszok is egyenlők. A következőkben a centrális kollineáció központi szerepét igazoljuk.
A most következő tételhez hasonló állításokat már az euklideszi és az affin geometriában is vizsgáltunk. Ezek lényege, hogy egy általános transzformációtípus felírható egy egyszerűbb transzformáció és egy másik, az ismerkedés az affinitással típusban kulcsszerepet játszó transzformáció szorzataként. Például minden egybevágósági transzformáció előáll egy mozgás és egy tengelyes tükrözés szorzataként, minden hasonlósági transzformáció előáll egy egybevágósági transzformáció és egy középpontos hasonlóság szorzataként, illetve minden affin transzformáció előáll egy hasonlóság és egy tengelyes affinitás szorzataként.
Pihenni szeretne? Kikapcsolódni néhány napra? Unja már az állandó otthon ülést?
E sorba illeszkedik a következő tétel. A projektív sík bármely projektív transzformációja előáll egy mozgás és egy centrális kollineáció szorzataként. Az alapelv az, hogy keresni kell olyan egybevágó projektív pontsor-párt, melyeket egymásra mozgatva a kollineáció tengelyét megkaphatjuk.
A kollineáció legyen megadva az és a nekik megfelelő általános helyzetű pontnégyesekkel. Ismerkedés az affinitással rendszerben keressük meg az ellentengelyeket 7.
